东莞市高考数学模拟试卷及答案1　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.　　1.已知集合，，则()　　A.B.C.D.　　2.已知下面是小编为大家整理的东莞市高考数学模拟试卷及答案3篇,供大家参考。

东莞市高考数学模拟试卷及答案1

　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.已知集合 ， ，则 ( )

　　A. B. C. D.

　　2.已知复数 ，则下列说法错误的是( )

　　A.复数 的实部为3 B.复数 的虚部为

　　C.复数 的模为4 D.复数 的共轭复数为

　　3.已知某学校有1680名学生，现在采用系统抽样的方法抽取84人，调查他们对学校食堂的满意程度，将1680人，按1，2，3，…，1680随机编号，则在抽取的84人中，编号落在 内的人数为( )

　　A.7 B.5 C.3 D.4

　　4.《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅同方升，其主体部分的三视图如图所示，则该量器的容积为( )

　　A.252 B.189 C.126 D.63

　　5.函数 的图象的一条对称轴方程是( )

　　A. B. C. D.

　　6.已知单位向量 与 的夹角为 ，则 ( )

　　A. B. C. D.

　　7.已知等比数列 的前 项积为 ，若 ，则 的值为( )

　　A. B.512 C. D.1024

　　8.运行如图所示的程序框图，若输出的 的值为13，则判断框中可以填( )

　　A. B. C. D.

　　9.已知过原点的直线 与直线 ： 垂直，圆 的方程为 ( )，若直线 与圆 交于 ， 两点，则当 的面积最大时，圆心 的坐标为( )

　　A. B. C. D.

　　10.已知函数 ，则关于 的方程 在 上的根的个数为( )

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　11.已知 为双曲线 ： ( ， )的右焦点， ， 为 的两条渐近线，点 在 上，且 ，点 在 上，且 ，若 ，则双曲线 的离心率为( )

　　A. B. C. 或 D. 或

　　12.已知函数 ( ， )在 上不单调，若 恒成立，则实数 的取值范围为( )

　　A. B. C. D.

　　第Ⅱ卷(共90分)

　　二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)

　　13.已知实数 ， 满足 则 的取值范围为 .

　　14. 的展开式中， 的系数为 (用数字作答).

　　15.如图所示，三棱锥 中， 为边长为3的等边三角形， 是线段 的中点， ，且 ，若 ， ， ，则三棱锥 的外接球的表面积为 .

　　16.已知数列 的前 项和为 ， ， ，且 ， ( )， 成等数列，则数列 的前 项和 的表达式为 .(用含有 的式子表示)

　　三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

　　17.已知 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ， ， .

　　(Ⅰ)若 ，证明： ;

　　(Ⅱ)若 为钝角， ，求 边上的高.

　　18.为了更好地规划进货的数量，保证蔬菜的新鲜程度，某蔬菜商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如下图所示( (吨)为买进蔬菜的质量， (天)为销售天数)：

　　2 3 4 5 6 7 9 12

　　1 2 3 3 4 5 6 8

　　(Ⅰ)根据上表数据在下列网格中绘制散点图;

　　(Ⅱ)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ;

　　(Ⅲ)根据(Ⅱ)中的计算结果，若该蔬菜商店准备一次性买进25吨，则预计需要销售多少天.

　　参考公式： ， .

　　19.已知多面体 中，四边形 为*行四边形， *面 ，且 ， ， ， .

　　(Ⅰ)求证：*面 *面 ;

　　(Ⅱ)若直线 与*面 所成的角的正弦值为 ，求 的值.

　　20.已知椭圆 ： ( )过点 ，且离心率为 ，过点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点.

　　(Ⅰ)求椭圆的 的标准方程;

　　(Ⅱ)已知 为坐标原点，且 ，求 面积的最大值以及此时直线 的方程.

　　21.已知函数 ( ).

　　(Ⅰ)若 ，求函数 的单调递增区间;

　　(Ⅱ)若函数 ，对于曲线 上的两个不同的点 ， ，记直线 的斜率为 ，若 ，证明： .

　　请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

　　22.选修4-4：坐标系与参数方程

　　已知在*面直角坐标系中，曲线 的参数方程为 ( 为参数)，以原点为极点， 轴的`正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

　　(Ⅰ)求曲线 的极坐标方程与曲线 的直角坐标方程;

　　(Ⅱ)若直线 ( )与曲线 交于 ， 两点，求线段 的长度.

　　23.选修4-5：不等式选讲

　　已知函数 的最小值为 .

　　(Ⅰ)求 的值以及此时的 的取值范围;

　　(Ⅱ)若实数 ， ， 满足 ，证明： .

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